设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm,圆心角为240°的扇形,求圆锥的底面积和高.
网友回答
解:圆锥的弧长为:=24π,
∴圆锥的底面半径为24π÷2π=12,
∴圆锥的底面积为π×122=144π,
∴圆锥的高为=6.
解析分析:利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径,圆锥的底面积=π×半径2,圆锥的底面半径,母线长,高组成直角三角形,利用勾股定理即可求得圆锥的高.
点评:用到的知识点为:圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长;圆锥的底面半径,母线长,高组成直角三角形,可利用勾股定理求解.