已知样本x1，x2，x3，x4的方差为a，则新数据2x1，2x2，2x3，2x4的方差是b，那么A.a=bB.2a=bC.4a=bD.不能确定

网友回答

C
解析分析：列出两组数据的平均数和方差的式子，进行对比可得．

解答：样本x1，x2，x3，x4的平均数=（x1+x2+x3+x4），方差s2=[（x1-）2+（x2-）2+（x3-）2+（x4-）2]=[（x12+x22+x32+x42）-2（x1+x2+x3+x4）+42]=a，新数据2x1，2x2，2x3，2x4的平均数2=（2x1+2x2+2x3+2x4）=2，方差s22=[[（2x1-2）2+（2x2-2）2+（2x3-2）2+（2x4-2）2]=[4（x12+x22+x32+x42）+2×4（x1+x2+x3+x4）+4×42]=4×[（x12+x22+x32+x42）-2（x1+x2+x3+x4）+42]=4a=b．故选C．

点评：熟练掌握平均数，方差的计算．一组数据都乘以a，那么所得数据的方差是原数据方差的a的平方倍．