如图，在?ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．（1）△DEC与△FEB全等吗？为什么？（2）求证：AB=BF．

网友回答

（1）解：△DEC≌△FEB．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴D∥AB，
∴∠C=∠EBF，
∵E为BC的中点，
∴BE=CE，
在△DEC和△FEB中，
，
∴△DEC≌△FEB（ASA）；

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∵△DEC≌△FEB，
∴BF=CD，
∴AB=BF．
解析分析：（1）由在?ABCD中，E为BC的中点，可利用ASA证得△DEC与△FEB全等；
（2）由平行四边形与全等三角形的性质，易证得AB=CD，CD=BF，继而证得AB=BF．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．