已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若关于x的一元二次方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC是________三角形．

发布时间：2020-08-08 02:03:44

已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若关于x的一元二次方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC是________三角形．

网友回答

直角
解析分析：根据已知条件得出△=0，将等式变形，利用勾股定理的逆定理进行判断．

解答：∵关于x的一元二次方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等实数根，
∴△=（-2a）2-4（b+c）（c-b）=0，
整理，得a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
故
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