E为平行四边形ABCD的边CD上的一点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,试说明AE⊥BE.图,麻烦自己构思
网友回答
由平行四边形的定义可得∠BAD+∠ABC=180度
因为AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,所以∠BAE+∠ABE=1/2∠BAD+1/2∠ABC=90度,所以∠AEB=180度-90度=90度.所以AE⊥BE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
平行四边形ABCD => ∠BAD +∠ABC=180°
AE平分∠BAD => ∠BAE=0.5∠BAD
BE平分∠ABC => ∠ABE=0.5∠ABC
所以 ∠BAE + ∠ABE=0.5*180°=90°
所以 ∠AEB=90°即：AE⊥BE