一个正多边形的一个内角是它外角的4倍，这个正多边形的内角和为________度．

发布时间：2020-08-10 14:56:18

一个正多边形的一个内角是它外角的4倍，这个正多边形的内角和为________度．

网友回答

1440
解析分析：一个正多边形的一个内角是它外角的4倍，任何多边形的外角和是360度，因而可以求得这个正多边形的内角和度数．

解答：∵任何多边形的外角和是360度，
又∵这个正多边形的一个内角是它外角的4倍，
∴这个正多边形的内角和为360°×4=1440°．

点评：本题主要考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．
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