如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=在第一象限经过点D，则双曲线解析式是________．

网友回答

y=
解析分析：过D作DE⊥x轴于E，先得到A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，2），即OA=1，OB=2，根据正方形的性质得AB=AD，∠BAD=90°，利用等角的余角相等得到∠OBA=∠DAE，根据全等三角形的判定易得Rt△ABO≌Rt△DAE，则DE=OA=1，AE=OB=2，OE=OA+AE=1+2=3，于是可确定D点坐标为（3，1），然后利用待定系数法即可确定反比例函数的解析式．

解答：过D作DE⊥x轴于E，如图，
令x=0，则y=2；令y=0，则-2x+2=0，解得x=1，
∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠OAB+∠DAE=90°
而∠OBA+∠OAB=90°，
∴∠OBA=∠DAE，
而∠AOB=∠AED=90°，
∴Rt△ABO≌Rt△DAE，
∴DE=OA=1，AE=OB=2，
∴OE=OA+AE=1+2=3，
∴D点坐标为（3，1），
把D（3，1）代入y=得，k=3×1=3．
∴双曲线解析式为y=．
故