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定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的函数,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)的值等于______.
定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的函数,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)的值等于______.
发布时间:2020-08-10 21:39:29
定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的函数,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)的值等于______.
网友回答
解:∵定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的函数,
∴-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),∴f(1)=0
且奇函数中:f(0)=0
∴f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=…=0,
∴f(1)=f(3)=f(5)=f(7)=…=0.
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)=0
故
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