用长度相等的小棒按下面方式搭图形.
(1)图(1),图(2),图(3)的小棒根数分别是多少根?
(2)第n个图形需要多少根小棒?
网友回答
解:(1)图(1)的小棒根数是12根,图(2)的小棒根数是22根,图(3)的小棒根数是42根.
(2)结合图形,根据(1)中的计算,则第n个图形需要12+10×(2n-1-1)=7+5(2n-1).
解析分析:分析图形可得图(1)中,是4×4-4=12根小棒;
图(2)中,是12+10=22根小棒;
图(3)中,是12+10×3=42根小棒;
第n个图形需要12+10×(2n-1-1)=7+5(2n-1)根小棒.
点评:首先正确计算前三个中的小棒根数,然后结合图形以及计算的数据发现规律.