观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…
（1）猜想（n+2）2-n2的结果；
（2）请证明你的猜想．
网友回答
解：（1）∵32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，
∴（n+2）2-n2=4（n+1）；
（2）（n+2）2-n2=（n+2+n）（n+2-n）=（2n+2）×2=4（n+1）．
解析分析：（1）根据题目中的式子可分析得到规律，注意要把式子拆成与n有关的形式；
（2）直接利用平方差公式进行因式分解即可得到．
点评：本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．