若有理数a,b在数轴上的位置如图所示,其中0是原点.
(1)在数轴上标出-a,-b,并用“<”号?把a,b,-a,-b连接起来;
(2)若a=-2,b=1,请你设计一种移动的方法,使a与b能够到达同一点.
网友回答
解:(1)∵有数轴可知a<0,b>0,
∴-a>0,-b<0,并且-a和a以及-b和b它们各自到原点的距离相等,
∴在数轴上标出-a,-b为如图所示:
∴a<-b<b<-a;
(2)∵a=-2,b=1,
∴它们到原点的距离分别是2和1,
∴a向右移动2单位,b向左移动1个单位它们都可到达原点.
解析分析:(1)有数轴可知a<0,b>0,则-a>0,-b<0,并且-a和a以及-b和b它们各自到原点的距离相等,从而确定-a和-b的位置,再由新的位置用“<”连接即可;
(2)若a=-2,b=1,可知它们到原点的距离分别是2和1,所以a向右移动2单位,b向左移动1个单位它们都可到达原点.
点评:本题考查了比较有理数的大小,其比较可以利用数轴,他们从左到右的顺序,即从小到大的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.