用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案,则第4个图案有白色面砖________块.

发布时间:2020-08-07 15:14:28

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案,则第4个图案有白色面砖________块.

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解析分析:本题考查的是归纳推理,处理的方法是,由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号n之间的关系,并由此猜想数列的通项公式,解答问题.

解答:观察可知:除第一个以外,每增加一个黑色地板砖,相应的白地板砖就增加四个,
∵第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项,公差是4的等差数列的第n项”,
∴第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2,
当n=4时,4n+2=4×4+2=18.
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