填空题已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30

发布时间：2020-07-09 01:39:51

填空题已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则双曲线的离心率e等于________．

网友回答

解析分析：根据点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，可得|PF1|=c，|PF2|=c，利用双曲线的定义，可求双曲线的离心率．解答：设双曲线的焦距长为2c∵点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，∴PF1⊥PF2，|PF1|=c，|PF2|=c∴|PF1|-|PF2|=（-1）c=2a∴=故
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