填空题已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心

发布时间：2020-07-09 01:39:44

填空题已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是________．

网友回答

[-1，1）解析分析：由=e结合椭圆离心率的定义可得+1===e+1，可求得PF2=，而a-c≤PF2≤a+c，从而可求得离心率e的取值范围．解答：依题意，得+1===e+1，∴PF2=，又a-c≤PF2≤a+c，∴a-c≤≤a+c，不等号两端同除以a得，1-e≤≤1+e，∴，解得e≥-1，又0＜e＜1，∴-1≤e＜1．故
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