请你观察图,得出计算规律,利用规律完成下列问题:
1=12;????????????
1+3=22;
1+3+5=32;??????
1+3+5+7=42;
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=(________)2
…
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=(________)2(n为正整数)
网友回答
6 n
解析分析:由1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52,…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方,继而可得到一般规律.
解答:根据1=12;
1+3=22;
1+3+5=32;
1+3+5+7=42;
1+3+5+7+9=52;
∴1+3+5+7+9+11=62;
…
∴1+3+5+7+…+(2n-1)=n2.
故