计算行列式,a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2
网友回答
D=a^2 2a+1 2a+3 2a+5b^2 2b+1 2b+3 2b+5c^2 2c+1 2c+3 2c+5d^2 2d+1 2d+3 2d+5(col4=col4-col3,col3=col3-col2,col2=col2-col1)=a^2 2a+1 2 2b^2 2b+1 2 2c^2 2c+1 2 2d^2 2d+1 2 2(col4=col4-col3,col3=col3-col2)...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2
b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2
c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2
d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2
后面每一列减去第一列
a^2 2a+1 4a+4 6a+9
b^2 2b+1 4b+4 6b+9
c^2 2c+1 4c+4 6c+9
d^2 2d+1 4d+4 6d+9
第一列不变，第三列减去2倍第二列，第四列减去第二与第三列的和
a^2 2a+1 2 2
b^2 2b+1 2 2
c^2 2c+1 2 2
d^2 2d+1 2 2
所以结果为0