将连续的偶数2,4,6,8,10…排成以下的数表
(1)十字框一次框五个数,设中间的数为a,列式算出十字框中的五个数的和,你从中发现什么规律?
(2)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有上面规律吗?
(3)十字框中的五个数之和能等于2010吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.
网友回答
解:(1)依题意得(a-10)+(a-2)+a+(a+2)+(a+10)
=a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a????????
答:五个数的和为5a,这五个数的和等于中间的数的5倍.
(2)有.?
(3)由(1)得:5?a=2010,a=402???
答:不能,因为中间的数的个位数字只能为4、6、8,故不能.
解析分析:(1)观察发现:上下的数相差是10,左右的数相差是2,即可用代数式表示其五个数的和;
(2)由(1)可得有;
(3)由(1)得5a列方程计算说明.
点评:此题考查的知识点是一元一次方程的应用,读懂图意找到所框住的5个数之间的关系是解决本题的关键,要耐心仔细地观察.