如图，矩形ABCD中，点E为AD上一点，∠BEC=90°，AB=2，DE=1，求BC的长．

发布时间：2020-08-11 08:16:08

如图，矩形ABCD中，点E为AD上一点，∠BEC=90°，AB=2，DE=1，求BC的长．

网友回答

解：在矩形ABCD中
∵∠D=∠BEC=90°DC=AB=2
∴EC2=CD2+DE2=5
∵AD∥BC
∴∠DEC=∠ECB
∴△DEC∽△ECB
∴
∴
解析分析：矩形的对边相等，四个角是直角，所以AB=CD=2，根据勾股定理可求出EC2=5，根据条件能够证明△DEC∽△ECB，根据相似三角形的对应边成比例，可求出解．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质定理，以及勾股定理和矩形的性质．
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