在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，交AC于E，交BA的延长线于F，求证：△AEF为等腰三角形．

发布时间：2020-08-06 16:26:32

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，交AC于E，交BA的延长线于F，
求证：△AEF为等腰三角形．

网友回答

证明：∵EF∥AD，
∴∠F=∠BAD，∠AEF=∠DAC．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠F=∠AEF，
∴AE=AF．
解析分析：由在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，易证得∠F=∠AEF，继而可证得AE=AF．

点评：此题考查了等腰三角形的判定以及平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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