已知集合A={x| x2-mx+m2-19=0}，B={y|y2-5y+6=0,C={z|z2+2z-8=0 },是否存在实数m，同时满足A∩B≠∅，A∩C=∅

发布时间：2020-07-28 03:18:34

如上

网友回答

解：B={y|y2-5y+6=0}={2，3}，C={z|z2+2z-8=0}={2，-4}，
因为A∩B≠∅，A∩C=∅．
所以3∈A，-4∉A，2∉A，
∴9-3m+m2-19=0，
可得m=-2，m=5，
当m=-2时，A={x|x2-mx+m2-19=0}={3，-5}，满足题意；
当m=5时，A={x|x2-mx+m2-19=0}={2，3}，不满足题意；
所以m=-2为所求．
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