如上
网友回答
答案：∠1，+ ∠2 = 2∠C。
连接CC'，由三角形的外角性质得 1=EC'C+ECC' 、2=FC'C+FCC'
所以 1+2=EC'C+ECC'+FC'C+FCC'=C+C'=2C .
网友回答
解：本题的一般结论是：∠1＋∠2＝2∠C理由如下：方法一：因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’所以∠C＝∠C‘如图，在四边形ABFE中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠A＋∠B＝360°............（1）因为∠3＋∠4＋∠C‘＝180°，所以∠3＋∠4＋∠C＝180°因为∠A＋∠B＋∠C＝180°所以∠3＋∠4＝180°－∠C，∠A＋∠B＝180°－∠C将上述两式代入（1）式得所以∠1＋∠2＋180°－∠C＋180°－∠C＝360°所以∠1＋∠2＝2∠C方法二：（如果只学习了三角形内角和，没有学习四边形内角和可用此法）因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’所以∠C＝∠C‘，∠3＝∠5，∠4＝∠6因为∠1＋∠3＋∠5＝180°所以2∠5＋∠1＝180°同理2∠6＋∠2＝180°所以2（∠5＋∠6）＋∠1＋∠2＝360°因为∠5＋∠6＋∠C＝180°所以∠5＋∠6＝180°－∠C所以2（180°－∠C）＋∠1＋∠2＝360°所以∠1＋∠2＝2∠C江苏吴云超祝你学习进步|||如下图：由于C‘与C关于EF对称，所以EC=EC‘FC=FC‘所以∠3=∠4∠5=∠6又因为∠2是三角形EC‘C的外角故∠2=∠6+∠5=2*∠5∠1是三角形FC‘C的外角故∠1=∠3+∠4=2*∠4所以∠1+∠2=2*∠6+2*∠4=2*∠C‘|||因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’所以∠C＝∠C‘，∠3＝∠5，∠4＝∠6因为∠1＋∠3＋∠5＝180°所以2∠5＋∠1＝180°同理2∠6＋∠2＝180°所以2（∠5＋∠6）＋∠1＋∠2＝360°因为∠5＋∠6＋∠C＝180°所以∠5＋∠6＝180°－∠C所以2（180°－∠C）＋∠1＋∠2＝360°所以∠1＋∠2＝2∠C|||∠C=180-∠C’EF-∠C’FE∠C’EF=∠CEF∠C’FE=∠CFE∠C’EF=（180-∠1）/2∠C’FE=（180-∠2）/2∠C=180-（180-∠1）/2-（180-∠2）/2=(∠1+∠2)/2