如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是________.
网友回答
a2+b2
解析分析:根据AAS可以证明△ABE≌△BCF,得BE=CF=b,根据勾股定理求得直角三角形ABE斜边的平方,即为正方形的面积.
解答:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CB,∠ABC=90°.
又AE⊥l,CF⊥l,
则∠AEB=∠BFC=90°.
∴∠A=∠CBF,
∴△ABE≌△BCF.
∴BE=CF=b.
则正方形的面积=AB2=AE2+BE2=a2+b2.
故