已知：如图，点D在AB的延长线上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判断△ABC和△BDE是否全等？并证明你的结论．

发布时间：2020-07-29 23:12:16

已知：如图，点D在AB的延长线上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判断△ABC和△BDE是否全等？并证明你的结论．

网友回答

答：全等，
证明：∵∠CBE=∠E，
∴BC∥DE，
又∵点D在AB的延长线上，
∴∠CBA=∠D，
在△ABC和△EDB中，
又∵∠A=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△EDB．
解析分析：由∠CBE=∠E，推出BC∥DE，根据平行线的性质得到∠CBA=∠D，再由已知∠A=∠E，AB=DE，根据ASA即可推出
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