在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线EF交AD于E、交BC于F．求证：O为EF的中点．
网友回答
证明：在平行四边形ABCD中，
AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．
∴△AOE≌△COF（AAS）．
∴OE=OF．
即O为EF的中点．
解析分析：欲证O为EF的中点，只需证明OE、OF所在的△AOE和△COF全等，根据AD∥BC可以得到两对角相等，又OA=OC，所以两三角形全等．
点评：运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．