如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，试写出△ABC是等腰三角形的理由．

发布时间：2020-08-06 03:08:14

如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，试写出△ABC是等腰三角形的理由．

网友回答

解：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
解析分析：根据平行线的性质可得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的定义可推出∠B=∠C，根据有两个角相等的三角形是等腰三角形即可判定．

点评：此题主要考查等腰三角形的判定与平行线的性质的综合运用．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！