已知,,求:
(1)mn、(m-n)2的值;
(2)m2012n2011的值;
(3)的值.
网友回答
解:(1)∵m=1+,n=1-,
∴mn=(1+)(1-)=1-2=-1,
(m-n)2=(1+-1+)2=2;
(2)m2012n2011=m?m2011n2011,
=m(mn)2011,
=(1+)[(1+)(1-)]2011,
=(1+)(1-2)2011,
=-1-;
(3)===.
解析分析:(1)把m、n的值代入进行计算即可得解;
(2)先把m2012n2011转化为m?m2011n2011的形式,然后把m、n代入进行计算即可得解;
(3)把被开方数转化为(m-n)2-mn,然后代入数据进行计算即可得解.
点评:本题考查了二次根式的化简求值,主要利用了完全平方公式,二次根式的运算,(2)化为同指数幂相乘使运算更加简便.