某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一条直线上．
求：（1）楼房OB的高度；
（2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）
网友回答
解：（1）在Rt△ABO中，∠BAO=60°，OA=200．
∵tan60°=，
即，
∴OB=OA=200（m）．
（2）如图，过点C作CE⊥BO于E，CH⊥OD于H．
则OE=CH，EC=OH．
根据题意，知i==，
可设CH=x，AH=2x．
在Rt△BEC中，∠BCE=45°，
∴BE=CE，
即OB-OE=OA+AH．
∴200-x=200+2x．
解得x=．
在Rt△ACH中，
∵AC2=AH2+CH2，
∴AC2=（2x）2+x2=5x2．
∴AC=x=[或]（m）．
答：高楼OB的高度为200m，小玲在山坡上走过的距离AC为m．
解析分析：（1）由在Rt△ABO中，∠BAO=60°，OA=200，则可得tan60°=，则利用正切函数的知识即可求得