解方程：（1）2（x-2）2-31=1???????????????????（2）2x2+5x-3=0．

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解：（1）2（x-2）2-31=1???????????????????
移项、合并同类项，得：2（x-2）2=32
∴（x-2）2=16?????????????????????
∴x-2=4或x-2=-4
∴x1=6，x2=-2???
（2）原方程变形为：（x+3）（2x-1）=0
∴x+3=0或2x-1=0
∴x1=-3，x2=
解析分析：（1）首先变形成（x-2）2=16?的形式，然后利用直接开平方法即可求解；
（2）方程得左边的二次三项式可以分解因式，即可变形成左边是两个代数式的积，右边是0的形式，利用因式分解法即可解方程．

点评：本题考查了直接一元二次方程的解法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．