如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90゜，∠D=60゜，AB=BC，E、F，分别在AD、CD上，且∠EBF=60゜．若E、F分别在AD、DC的延长线上，
求证：AE=EF+CF．
网友回答
证明：在AE上截取AM=CF，
在△ABM和△CBF中
，
∴△ABM≌△CBF（SAS），
∴∠ABM=∠CBF，BM=BF
∵∠A=∠C=90゜，∠D=60゜，
∴∠CBA=120°，
∴∠FBM=120°，
∵∠EBF=60゜，
∴∠EBM=60°，
在△BME和△BFE中
∴△BME≌△BFE（SAS），
∴EF=EM，
∴AE=EF+CF．
解析分析：在AE上截取AM=CF，首先证明△ABM≌△CBF，进而得出∠ABM=∠CBF，BM=BF，再利用四边形内角和得出∠EBM=60°，即可证出△BME≌△BFE，即可得出