如图所示，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个结论：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
请在上述四个结论中选择两个作为条件，说明△ABC是等腰三角形．
网友回答
解：（1）①③
∵∠EBO=∠DCO，BE=CD，∠EOB=∠DOC，
∴△EOB≌△DOC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）①④
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠EBO=∠DCO，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；
（3）②③
∵∠BEO=∠CDO，BE=CD，∠EOB=∠DOC，
∴△EOB≌△DOC，
∴OB=OC，∠EBO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；
（4）②④
∵∠BEO=∠CDO，OB=OC，∠EOB=∠DOC，
∴△EOB≌△DOC，
∴∠EBO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．
故