如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，已知S△ABD=12，S△CBD=8，求的值．

网友回答

解：过点A、C分别作AF⊥BD，CG⊥BD，垂足分别为F、G．
∵S△ABD=BD?AF，S△CBD=BD?CG，
∴．
∵S△ABD=12，S△CBD=8，
∴．
∵AF∥CG，
∴．
解析分析：首先过点A、C分别作AF⊥BD，CG⊥BD，垂足分别为F、G．即可得S△ABD=BD?AF，S△CBD=BD?CG，又由S△ABD=12，S△CBD=8，即可证得AF∥CG，然后根据平行线分线段成比例定理，即可求得的值．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与三角形面积的求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的作法．