如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且OB＞OA．设点C（0，-4），OA2+OB2=17，线段OA、OB的长是关于x的一

网友回答

解：（1）∵OA、OB是方程x2-mx+2（m-3）=0的两个根．
∴OA+OB=mOA?OB=2（m-3），
∵OA2+OB2=17，
∴（OA+OB）2-2OA?OB=17，
∴m2-4（m-3）=17，
∴m2-4m-5=0，
∴m1=5，m2=-1，
∵OA+OB=m＞0，
∴m=-1（舍去），
当m=5时，x2-5x+4=0，
∴x1=1．x2=4，
∵OB＞OA，
∴OA=1，OB=4，
按题意得A（-1，0），B（4，0），
将A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）代入y=ax2-+bx+c，
可得，
解得，
∴抛物线的解析式为y=x2-3x-4；

（2）∵，
∴点，
设直线PB的解析式为y=kx+m，
则，
解得，
即．
解析分析：（1）根据题意分别求出A、B、C三点坐标，再将A、B、C三点坐标代入y=ax2-+bx+c即可求得抛物线的解析式；
（2）先抛物线的解析式求出顶点P的坐标，进而便可求出直线PB的解析式．

点评：本题是二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有待定系数法求抛物线的公式和解一元二次方程等知识点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．