已知a-b=1,b-c=2,a^2+b^2+c^2=1则ab+bc+ca的值等于

发布时间：2021-03-16 06:18:17

已知a-b=1,b-c=2,a^2+b^2+c^2=1则ab+bc+ca的值等于

网友回答

你好,解答如下：
a-b=1,b-c=2
两式相加得,a - c = 3
a^2+b^2+c^2=1
两边同乘以2得,2a^2+2b^2+2c^2=2
再同减去（2ab +2bc + 2ac）这项得
（a - b）² + （b - c）² + （a - c）²=2 - （2ab +2bc + 2ac）
所以1 + 4 + 9 = 2 - （2ab +2bc + 2ac）
所以ab+bc+ca = -6
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