如图,AD是三角形ABC的角平分线,过点D作DF平行BA,交三角形ABC的外角平分线AF与F,DF与

发布时间：2021-03-16 06:17:45

如图,AD是三角形ABC的角平分线,过点D作DF平行BA,交三角形ABC的外角平分线AF与F,DF与AC交于点E,求证：DE＝EF

网友回答

证明：∵AD平分∠BAC,AF平分外角
∴∠DAF=90°
∵DF∥AB
∴∠BAD=∠ADE=∠DAE
∴DE=AE
∵∠DAE+∠FAE=90°,∠ADE+∠AFE=90°
∴∠FAE=∠AFE
∴EF=AE
∴DE=EF
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