如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．试说明∠AFE=（∠ABC+∠C?）．

网友回答

证明：∵∠BAD=∠DAC，
∴∠DAC=∠BAC，
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C），
∴∠DAC=[180°-（∠ABC+∠C）]，
=90°-（∠ABC+∠C），
∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠AFE+∠DAC=90°，
∴∠AFE=90°-∠DAC=90°-90°+（∠ABC+∠C），
=（∠ABC+∠C）．
解析分析：根据三角形的内角和定理可得出∠DAC=90°-（∠ABC+∠C），再根据垂直的定义即可证明∠AFE=（∠ABC+∠C?）．

点评：本题主要考查了三角形的内角和为180°以及垂直的定义，难度适中．