通过比较两个分数(式)与(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:>.问:
(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?
(2)根据你自己确定的与之间的正整数的个数来确定相应的正整数n的取值.
网友回答
解:(1)对于一个正假分数而言,当分子、分母都加上同一个正整数后,值会变小,
的值随着n的增大而逐渐减小,且趋向于1;
(2)假如它们之间只有一个正整数,由于,则与之间唯一正整数是5,
从而4<<5,
解得n≥1.
解析分析:(1)可一举一个正整数,比如n=2,然后比较与的大小,发现>,于是可以得到结论:对于一个正假分数,当分子、分母都加上同一个正整数后,值会变小,的值随着n的增大而逐渐减小,且趋向于1;
(2)可假设有一个正整数,然后得到关于n的不等式,解即可.
点评:本题利用了有理数大小的比较以及不等式的解法等知识.