设方程y=x2-（ab-a+b-1）x2+（a2+ab+a）x-2a2+1的图象对任何实数a均通过一定点，试求b的值以及定点的坐标．

网友回答

解：原方程整理为y=（x-2）a2+（x2-bx2+bx+x）a+2x2-bx2+1，
当x-2=0，x2-bx2+bx+x=0时，图象对任何实数a均通过一定点，
解得x=2，b=3，
定点坐标为（2，-3）．
解析分析：将方程按照含a2、a及不含a的项整理，令a2、a项系数为0即可．

点评：本题考查了二次函数图象上定点坐标的求法，关键是令含a的项系数为0．