如图，若以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACFE，再以它的对角线CE为边作第三个正方形CEGH，如此下去，设S1=S正方形ABCD=1，S2=S正方形ACFE，S3=S正方形CEGH，…，那么第八个正方形的面积S8=________，第n个正方形的面积Sn=________．
网友回答
27 2n-1
解析分析：根据正方形的性质易得：正方形的对角线是正方形的边长的倍；进而根据题意，找到第二个正方形与第一个正方形面积的关系，依此类推，可得第n个正方形Sn的面积．
解答：根据勾股定理得：正方形的对角线是正方形的边长的倍；
即第二个正方形的面积是第一个正方形面积的2倍，即是2，…
依此类推第n个正方形的面积是上一个正方形面积的2倍，即2×2×2…×2（n-1个2）=2n-1，
故S8=27，
故