已知关于x的方程x2-（m+1）x+m=0（1）求证：不论m取何实数，方程都有实数根；（2）为m选取一数，使方程有两个不相等的整数根，并求出这两个实数根．

网友回答

解：（1）∵△=[-（m-1）]2-4m=m2+2m+1-4m=（m-1）2，
又∵不论m取何实数，总有（m-1）2≥0，
∴△≥0，
∴不论m取何实数，方程都有实数根．
（2）∵由求根公式得=
∴x1=m，x2=1，
∴只要m取整数（不等于1），则方程的解就都为整数且不相等．
如取m=2，则原方程有两个不相等的整数根，分别是x1=2，x2=1．
解析分析：（1）求出根的判别式，通过配方，得到完全平方式，从而判断出该式为非负数，即方程有实数根；
（2）利用根的判别式求出方程的根，根据根的特点可知，只要m≠1即可．

点评：本题考查了根的判别式和公式法解一元二次方程，旨在考查学生的综合运用能力．