CD是△ABC中AB边上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，则A.CA2+BC2=AB2B.∠CAB=∠CBDC.∠CAB＞∠ACBD.∠ACD=∠BCD
网友回答
A
解析分析：画出图形，根据CD、DA计算AC，根据DB、DA计算AB，解直角△ACD、直角△CBD则可得A选项正确．
解答：解：CA2+BC2=AD2+CD2+BD2+CD2=144+36+36+9=225，AB=DA+DB=15，AB2=225，∴CA2+BC2=AB2=225，（A选项正确）且AD=3，CD=6，BD=12，CD⊥AB，∴△BCD∽△CAD，∠ACD=∠CBD，∠BCD=∠CAD，（故B、D选项错误），在△ABC中，AB＞BC，∠CAB＜∠ACB，（故C选项错误）．故选A．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的求AC．BC的长度是解本题的关键．