已知方程x2+（2m+1）x+（m2+m+1）=0没有实数根，那么m为________．

发布时间：2020-08-10 21:37:35

已知方程x2+（2m+1）x+（m2+m+1）=0没有实数根，那么m为________．

网友回答

任何实数
解析分析：因为方程没有实数根，所以△＜0，即（2m+1）2-4（m2+m+1）=-3＜0，故对任意数m，△＜0．

解答：∵方程x2+（2m+1）x+（m2+m+1）=0没有实数根，
∴△＜0，而△=（2m+1）2-4（m2+m+1）=-3，
即无论m取何实数，△总是小于0．
所以m的取值范围为：任何实数．
故
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