解答题数列{an}的前n项和为．Sn（bn+3bn-bn+12）+bn+1bn=0．（

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解：（I）由，得，，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，n≥2，
∴an=4n（n≥2）．
∵a1=4满足上式，
∴an=4n．
∵{an}是等差数列，，
∴2n（n+1）（bn+2bn-bn+12）+bn+1bn=0，
，
∴，
当n≥3时，，

=-
=-
=-
=．
=，
∴，显然，n=1，n=2时，上式也成立，
∴，n≥1．
（II）令，
，
两式相减，得
=
=，
∴，
∴b3+b2+…+bn＜4．解析分析：（I）由，得，，故，，所以，由此导an=4n．，所以2n（n+1）（bn+2bn-bn+12）+bn+1bn=0，，由此能求出}{bn}的通项公式．（II）令，由错位相减法知，由此能够证明b3+b2+…+bn＜4．点评：第（I）题考查利用数列的递推公式求解通项公式的方法；第（II）题考查利用累加法求解数列前n项和的方法，解题时要认真审题，仔细解答．（本题应该把Sn（bn+3bn-bn+12）+bn+1bn=0修改为：Sn（bn+2bn-bn+12）+bn+1bn=0．）