小明在学习了概率的有关知识后,迫不及待地想把所学知识用于实践,于是和小慧一起玩纸牌游戏.下图是同一副扑克中的3张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中

发布时间:2020-08-09 08:41:41

小明在学习了概率的有关知识后,迫不及待地想把所学知识用于实践,于是和小慧一起玩纸牌游戏.下图是同一副扑克中的3张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,记下数字后放回洗匀,小慧也从3张牌中抽出一张.
小慧说:“若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.”
(1)请用画树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小慧说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.

网友回答

解:(1)画树状图得:

则两人抽牌可能出现的所有结果有9种.

(2)∵抽出的两张牌的数字都是偶数的有4种情况,抽出的两张牌的数字不都是偶数的有5种情况,
∴P(两偶数)=,P(非两偶数)=,
∵P(两偶数)<P(非两偶数),
∴游戏是不公平的.
解析分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由抽出的两张牌的数字都是偶数的有4种情况,抽出的两张牌的数字不都是偶数的有5种情况,利用概率公式即可求得各概率,比较概率的大小,即可得这个游戏是否公平.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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