如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，EF∥AC，则∠CEF的大小为________．

网友回答

45°
解析分析：由于CD⊥AB，利用勾股定理可求AD=9，同理可求BD=16，进而可求AB=25，而AC2+BC2=625=AB2，易证△ABC是直角三角形，从而∠ACB=90°，而CE是角平分线，易求∠ACE，利用平行线的性质可求∠CEF的度数．

解答：解：根据题意可得
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2，
∴AD=9，
同理可求BD=16，
∴AB=25，
∵AC2+BC2=625=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠ACB=90°，
∴S△ABC=×AB×CD=×AC×BC，
∴AB×12=15×20，
∴AB=25，
又∠ACB=90°，
∵CE是角平分线，
∴∠ACE=∠BCE=45°，
∵EF∥AC，
∴∠CEF=∠ACE=45°．
故