如图,某街心花园要在一块边长为a?m的正方形草地的四个角上各设计一个边长为b?m(b<4)的正方形景点,利用分解因式,请同学们帮助计算,当a=43m,b=5m时,剩余草地的面积是多少.
网友回答
解:由图可知:
剩余草地的面积是;a2-4b2=(a+2b)(a-2b),
a=43m,b=5m时,
原式=(a+2b)(a-2b)=(43+5×2)(43-5×2)=53×33=1749(m2),
答:当a=43m,b=5m时,剩余草地的面积是1749m2.
解析分析:先用大正方形的面积减去4个小正方形的面积,再进行整理,最后把a=43m,b=5m代入进行计算即可.
点评:此题考查了因式分解的应用,用到的知识点是正方形的面积公式和因式分解,是一道基础题.