如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积．
网友回答
解：连接AA′、BB′、CC′；
∵△ABC是正三角形，
∴△OAB′也是正三角形；
∴S弓形OA=S扇形AB′O-S△AB′O=-2××=-；
所以S阴影=6×（-）=4π-6．
解析分析：连接AA′、BB′、CC′，因为△ABC是正三角形，可得到△OAB′也是正三角形；所以一个弓形OA的面积就等于扇形AB′O与△AOB′的面积差．依此计算可求得六个弓形的面积．
点评：本题主要考查了扇形面积的计算方法，理清弓形OA的面积计算方法是解题的关键．