如图，在直角坐标系中，一次函数y=-x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象交于点B（-2，m）和点C．（1）求反比例函数的解析式．（2）求△AOC的面积．

网友回答

解：（1）点B在直线上，
∴点B（-2，），
∴反比例函数的解析式是：y=-；
，
则-=-x+3，
3x2-12x-36=0，
x2-4x-12=0，
解得：x 1=-2，x 2=6，
∴C点的纵坐标为：y=-=-，
∴C点的坐标为：（6，-）；

（2）点C的横坐标为6
∴S△AOC=9．
解析分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．

点评：本题考查用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．