如图，△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，且AB=4，AC=6，要使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE=________．

网友回答

3或
解析分析：根据相似三角形对应边成比例即可解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论．

解答：分两种情况：
①△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
即2：6=AE：6，
∴AE=3；
②△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
即AE：4=2：6，
∴AE=，
∴要使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE=3或．
故