如图，已知AC=AD，AB平分∠CAD．求证：BA平分∠CBD．

网友回答

解：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB，
在△ACB和△ADB中，
AC=AD
∠CAB=∠DAB，
AB=AB
∴△ACB≌△ADB，
∴∠CBA=∠DBA，
∴BA平分∠CBD．
解析分析：根据角平分线的定义由AB平分∠CAD得到∠CAB=∠DAB，而AC=AD，AB公共，根据全等三角形的判定得到△ACB≌△ADB，利用其性质得到∠CBA=∠DBA，根据角平分线的定义即可得到结论．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应边相等，并且它们的夹角也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．也考查了角平分线的定义．