已知抛物线过(-1,1)点,它的对称轴是直线x=2,且在X轴上截取长度为2根号2的线段,求抛物线解析

发布时间：2021-02-25 15:34:20

已知抛物线过(-1,1)点,它的对称轴是直线x=2,且在X轴上截取长度为2根号2的线段,求抛物线解析式.

网友回答

设y=a(x-2)²+k,则
9a+k=1
∴k=1-9a
∴y=a(x-2)²+1-9a=0的两根x1 x2
∴△=16a²-4a+20a²=36a²-4a≥0,x1+x2=4 x1x2=(1-5a)/a
∴a≤0或者a≥4/9
∵|x1-x2|=2√2
∴16-4(1-5a)/a=8
∴a=1/7
∴y=1/7(x-2)²-2/7=1/7x²-8/7x²+2/7
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